% Ejercicio "Series de números"
\subsection*{\fbox{\theejercicio} - Series de n\'umeros}

Un lenguaje de programaci\'on acepta la definici\'on de series finitas de n\'umeros naturales, por ejemplo:

\begin{center}
\begin{tabular}{|c|} \hline
\verb@{1,2,3,4,6}@ \\
\verb@{10,12,14}@  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

Todas las series deben tener al menos un elemento.

\par Se pide:
\begin{enumerate}[1)]
\item Construir una gram\'atica recursiva por la izquierda pero no ambigua que defina este lenguaje.
\item Hallar una gramática LL(1) equivalente a la anterior.
\item Construir la tabla de an\'alisis LL(1) para la gram\'atica del apartado anterior.
\end{enumerate}


% Solución del ejercicio
\subsubsection*{SOLUCI\'ON}

Apartado 1)

\begin{center}
\begin{tabular}{|lcl|} \hline
             &               &                               \\
{\em Axioma} & $\rightarrow$ & {\em Serie} {\bf \$}          \\
{\em Serie}  & $\rightarrow$ & {\bf \{} {\em Lista} {\bf \}} \\
{\em Lista}  & $\rightarrow$ & {\em Lista}{\bf , NUM}        \\
             & $|$           & {\bf NUM}                     \\
             &               &                               \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

Apartado 2)

\begin{center}
\begin{tabular}{|llcl|} \hline
        &                &               &                               \\
{\tt 0} & {\em Axioma}   & $\rightarrow$ & {\em Serie} {\bf \$}          \\
{\tt 1} & {\em Serie}    & $\rightarrow$ & {\bf \{} {\em Lista} {\bf \}} \\
{\tt 2} & {\em Lista}    & $\rightarrow$ & {\bf NUM} {\em FinLista}      \\
{\tt 3} & {\em FinLista} & $|$           & {\bf , NUM} {\em FinLista}    \\
{\tt 4} &                & $|$           & {\bf $\varepsilon$}           \\
        &                &               &                               \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

Apartado 3)

\begin{center}
\begin{tabular}{|l|c|c|c|c|c|} \hline
               & {\bf \{}                      &  {\bf NUM}                & {\bf \}}            & {\bf ,}                    & {\bf \$} \\ \hline
{\em Serie}    & {\bf \{} {\em Lista} {\bf \}} &                           &                     &                            &          \\ \hline
{\em Lista}    &                               & {\bf NUM} {\em FinLista}  &                     &                            &          \\ \hline
{\em FinLista} &                               &                           & {\bf $\varepsilon$} & {\bf , NUM} {\em FinLista} &          \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}